Por que estudar Matemática? Física? Química? Será que irei usar tudo isso?
Essas perguntas são muito comuns aos estudantes de Ensino Médio. O que devemos compreender é que essas matérias (e logicamente as outras, como Português, História, Geografia, Filosofia etc.) são uma espécie de base para que você possa compreender conceitos cada vez mais avançados e, desse modo, evoluir nos estudos.
Uma casa começa a ser construída pelo teto? Não. A construção começa pela fundação, pela base, com a escolha das ferramentas apropriadas e é desse mesmo modo que funciona a construção do nosso conhecimento.
Um exemplo de aplicação dos conhecimentos adquiridos em Matemática, Física e Química é a área da Ciência conhecida como Cristalografia Matemática. Mas o quê é isso?
Para responder a essa pergunta, precisamos antes relembrar o que vem a ser Cristalografia, que pode ser feito neste post 🙂
Relembrou ou já sabe o que é Cristalografia? Então, para a chamada Cristalografia Aplicada , os softwares de computadores transformaram o estudo de estruturas cristalinas em tarefas comuns, podendo ser realizadas até por não especialistas devido a certa facilidade e até automação dos processos envolvidos no estudo da estrutura cristalina de materiais. No entanto, a Cristalografia Teórica está longe de ter sido completamente estudada. Há muito a se fazer na clássica Teoria de Grupos e suas aplicações, em Teoria dos Grafos, em Topologia Combinatória, em Teoria dos Números, Geometria Discreta, Teoria da Difração, e em várias outras áreas. Portanto, o desenvolvimento da Cristalografia Teórica só aumenta a interação entre cristalógrafos, matemáticos e cientistas de materiais confirmando a Cristalografia como uma área interdisciplinar. É nesse sentido que surge, então, a Cristalografia Matemática.
De maneira formal, a Cristalografia Matemática lida com propriedades fundamentais de simetria e periodicidade em cristais, propriedades topológicas de estruturas cristalinas, estruturas modulares, bem como os aspectos da simetria de transições de fase e propriedades físicas dos cristais.
A Cristalografia Matemática fornece ferramentas para modelar e entender como se organizam as estruturas cristalinas de diversos materiais.
Fonte: MADISON, Alexey E. Substitution rules for icosahedral quasicrystals. RSC Advances, vol. 5, pp. 5745-5753, 2015. Disponível em: <https://pubs.rsc.org/en/content/getauthorversionpdf/C4RA09524C>. Acesso em: 7 out. 2020.
O mosaico de penrose, nomeado devido ao matemático e físico britânico Sir Roger Penrose, do início desse post é um exemplo de “ferramenta matemática” que foi muito usada para ajudar a entender as estruturas cristalinas de materiais. Esse mosaico é capaz de fornecer de maneira muito atrativa e conceitual a visualização de informações cristalógraficas.
(Sir Roger Penrose foi agraciado com o Prêmio Nobel de Física de 2020, pois também realizou importantes estudos em Relatividade que contribuíram para a compreensão dos buracos negros!)
Então, de maneira resumida, a Cristalografia Matemática é uma área do conhecimento que visa fornecer as ferramentas matemáticas necessárias aos cristalógrafos, físicos, químicos, geólogos, engenheiros e àqueles que trabalham com Cristalografia, condições de realizarem o estudo de cristais.
Devido à falta de cursos voltados para a Cristalografia Matemática, até mesmo em Universidades que possuem cursos voltados à Cristalografia, é necessário que o cientista busque conhecimento de diversas maneiras. Por exemplo, em artigos científicos, livros e em discussões, sejam em congressos ou com professores especialistas. Nesse sentido, foi criada a Escola de Cristalografia Matemática pela União Internacional de Cristalografia que periodicamente realiza encontros para a formação de cientistas especialistas na área.
Este que vos fala 🙂 foi contemplado com uma bolsa de estudo para participar da edição dessa Escola em 2019! Foi uma experiência extremamente enriquecedora, onde pude ter contato com vários especialistas da área, além de ter aulas diretamente com grandes professores da Cristalografia Matemática. Será que você consegue me achar na foto abaixo?
Participantes da MathCryst School de 2019. (https://www.iucr.org/news/newsletter/volume-27/number-3/summer-school-on-mathematical-crystallography)
Bom, espero que esse texto tenha inspirado você a procurar um pouco mais sobre essa área e as diversas aplicações proporcionadas por ela!
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